PF-TereVelazquezUribe.11octubre
NOMBRE DEL PROFESOR María Teresa Velázquez Uribe
NIVEL ACADÉMICO Y SUBSISTEMA O DISCIPLINA Licenciatura, Actuaría, Facultad de Ciencias.
Bachillerato, Colegio de Ciencias y Humanidades
ASIGNATURA Cálculo Diferencial e Integral I (Quinto semestre) aplicado como diagnóstico en la Facultad de Ciencias
UNIDAD TEMÁTICA Y CONTENIDOS Unidad IV. Comportamiento gráfico y problemas de optimización
• Comportamiento gráfico de una función
o Crecimiento y decrecimiento de funciones
o Puntos críticos.
o Concavidad.
o Máximos y mínimos, criterio de la 1a y 2ª derivada.
o Puntos de inflexión.
o Gráfica de f (x) a partir de las gráficas de f’(x) y f’(x) y viceversa
• Problemas de optimización
POBLACIÓN Estudiantes de licenciatura de 5º y 8º semestres de Actuaría de la Facultad de Ciencias.
2 Grupos: 40 alumnos.
Estudiantes de bachillerato de 5º semestre del Plantel Sur del Colegio de Ciencias y Humanidades.
Grupo 514: 50 alumnos
Un grupo por definir
DURACIÓN 12 horas de clase, sesiones de 2 horas, 3 horas de trabajo fuera de la clase .
2 sesiones presenciales y una en línea, con una duración de dos horas cada una.
PROPÓSITOS 1. Propósitos del Plan de Estudios:
El alumno:
Analizar las relaciones existentes entre la gráfica de una función y sus derivadas para obtener información sobre el comportamiento de la función; utilizar dicha información para resolver problemas de optimización.
2. Propósitos del Profesor:
Mostrará ejemplos que ilustren el manejo de problemas de optimización.
El alumno:
Analizará las aplicaciones que tiene la optimización en la resolución de problemas de la vida diaria.
Analizará las ventajas de utilizar WolframAlpha en los problemas de la asignatura y de otras asignaturas.
Ampliar su dominio cognitivo a través de procesar información, conocimiento y habilidades mentales, especialmente:
Comprenderá el concepto de máximos y mínimos en una función.
Analizará e interaccionará con diversos ejemplos sobre el proceso.
Aplicará sus conocimientos para resolver los problemas de razón de cambio y de optimización.
HABILIDADES DIGITALES Actividad 1. Optimización
Para esta actividad se requiere de:
Nivel 2 (Avanzado)
A. Uso de internet
a. Como fuente de información y recursos:
Aa2.1 Búsqueda eficiente de información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqueda. Análisis de los resultados, selección de sitios, exploración, selección y valoración de la información obtenida.
Justificación: Para realizar esta actividad el alumno requiere de buscar información en internet sobre el concepto de maximización y minimización, así como optimización en diferentes entornos.
http://academia.cch.unam.mx/portal, http://wolframalpha.com, Google, etc. Para ello, requiere analizar, seleccionar y valorar la información obtenida para la elaboración de su punto de vista.
Ab2.1 Manejo de un LMS para utilizar foros. Uso de foros para discutir un tema. Desarrollo de habilidades de argumentación y discusión colectiva a través de un entorno virtual. http://academia.cch.unam.mx/enlinea/course/view.php?id=20&edit=0&sesskey=UaeaOsCEhs
Justificación: Desarrollar la habilidad y ambientación en el uso de los foros con base en preguntas generaoras del tema, para detonar procesos cognitivos, otivas la reflexión y el análisis para que posteriormente el alumno envíe tareas por esta plataforma.
Ac2.1 Uso del wiki del Colegio de Ciencias y Humanidades para los contenidos temáticos de la unidad correspondiente de manera colaborativa por parte de los profesores.
http://academia.cch.unam.mx/portal/Problemas_de_optimizaci%C3%B3n_con_applets_-_Marco_de_Referencia#Planteamiento_del_problema .
Justificación: Conocer los beneficios del uso del wiki, como es que es una base de datos, del material de los contenidos temáticos de la unidad y sus diferentes herramientas.
Actividad 2. Manipulación de applets
Ac2.4 Applets con Geogebra.
http://academia.cch.unam.mx/portal/Problemas_de_optimizaci%C3%B3n_con_applets_-_Marco_de_Referencia#Planteamiento_del_problema
Justificación: Manipulación del applet para localizar de manera aproximada el óptimo del problema para que posteriormente el alumno realice el cálculo con las herramientas de la unidad, identificar los errores comunes que hubo en el desarrollo de la manipulación.
Actividad 3. Uso de Wolframalpha
F2.2 Exploración y uso básico de software especializado de apoyo a la enseñanza (Wolframalpha). http://www.wolframalpha.com
Justificación: Una vez comprendidas las herramientas de la unidad los alumnos optimizarán su tiempo al elaborar varios ejercicios utilizando wolframalpha (para que los ejemplos no se hagan a mano) para hacer posteriormente elaboren las diferentes comparaciones con diferentes modificaciones en los ejemplos realizados por los alumnos.
F2.4 Búsqueda de software libre (Geogebra) (opcional).
Justificación: Si el alumno quiere hacer la elaboración de applets podrá instalar y manipular en Geogebra.
MATERIALES Computadora Pentium IV, para editar video y podcast
Impresora
Cámara, Webcam, Celular o iPod
Conexión a internet
Wiki de Wikimedia
Geogebra
Herramientas digitales de MacOS X
Wolframalpha
Máquina virtual de Java
Plataforma Moodle: Foros, Tareas, Cuestionarios, Questionaries, etc.
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Actividad 1. Optimización
Clase presencial: Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
• Apertura:
El profesor presenta el portal al grupo como parte de material de apoyo de la clase misma
http://academia.cch.unam.mx/portal/Problemas_de_optimizaci%C3%B3n_con_applets_-_Marco_de_Referencia#Planteamiento_del_problema donde los alumnos conocerán diversos problemas de optimización..
El profesor solicita a los alumnos que se registren en el moodle del Colegio
http://academia.cch.unam.mx/enlinea/course/view.php?id=20&edit=0&sesskey=UaeaOsCEhs y van entrar con
Login: invitado
Password: invitado
• Por parte de los alumnos, buscarán información en Internet sobre el concepto de maximización y minimización, así como optimización en diferentes entornos principalmente en http://academia.cch.unam.mx/portal Para ello, requiere analizar, seleccionar y valorar la información obtenida para la elaboración de su punto de vista y el alumno posteriormente participen en en el LMS del Colegio donde se les asigna la contraseña respectiva
• Foro de discusión: Problemas de optimización: maximización y minimización.
Producto final: Participación en el foro para discutir sobre los ejemplos de maximización y minimización presentados por el profesor en el Wiki.
Actividad 2. Manipulación de applets
El profesor:
• Enseñará la Manipulación de applets sobre optimización presentados en la página
El alumno:
• Manipulará cada uno de los applets desarrollados en Geogebra por parte del profesor.
• Localizará de manera aproximada el óptimo del problema.
• Descargará Geogebra
• Realizará el cálculo en Geogebra
• Identificará los aciertos y los errores comunes que hubo en el desarrollo de la manipulación.
Desarrollo: Discusión y preguntas dirigidas en el grupo para propiciar un acercamiento al uso de wiki
http://academia.cch.unam.mx/portal/Problemas_de_optimizaci%C3%B3n_con_applets_-_Marco_de_Referencia#Planteamiento_del_problema y foros de Moodle http://academia.cch.unam.mx/enlinea/course/view.php?id=20&edit=0&sesskey=UaeaOsCEhs
• Participación en el foro Manipulación de Applets:
• Comentarios sobre el material presentado en clase
• Dudas y preguntas de los temas presentados
Producto final: Participación en el foro.
Actividad 3. Uso de Wolframalpha
El alumno explorará y aprenderá el manejo del uso de Wolframalpha con diferentes ejemplos de optimización, una vez comprendidas las herramientas de la unidad los alumnos, aprenderán el manejo del sofware de Wolframalpha.
Cierre:
El alumno:
Con base en los problemas de optimización presesentados en el Wiki del Colegio:
Resolverá algunos de ellos en WolframAlpha o planteará alguno nuevo
El problema lo guardará como documento pdf. con el nombre del alumno, por ejemplo Terevelazquez.pdf
Subir el arhivo Terevelazquez.pdf utilizando el LMS del Colegio http://academia.cch.unam.mx/enlinea/course/view.php?id=20&edit=0&sesskey=UaeaOsCEhs en la parte que dice
Subir un archivo
Producto final: Elaboración una tarea en pdf utilizando wolframalpha.
PRODUCTO FINAL:
Foro y Encuesta de opinión sobre el Wiki y el Moodle de Matemáticas del Colegio.
BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA PARA EL PROFESOR Bittinger, Marvin. (2002) Cálculo para Ciencias Económico-administrativas. Séptima edición, Addison Wesley, Colombia.
Goldstein, L. J. et. al. (1987) Cálculo y sus aplicaciones, Prince - Hall Hispanoamericana, México.
Hughes, Deborah et. al. (2002) Cálculo Aplicado, CECSA, México, 2002.
Salinas, Patricia, et. al. (2001) Elementos del Cálculo, Grupo Editorial Iberoamérica, México.
Stewart, James. (2001) Cálculo de una variable, trascendentes tempranas, Thomson – Learning, Cuarta Edición.
Stein, Sherman y Barcellos, A. (1995) Cálculo y Geometría Analitíca. 1, McGraw – Hill, Colombia.
Warner, Stefan y Costenoble, Steven. (2002) Cálculo Aplicado. Segunda Edición, Thomson, México.
Lecturas educativas
Filloy, Eugenio et. al. (2003) Matemática Educativa. Fondo de Cultura Económica, México. “El concepto de infinito: Obstáculo en el aprendizaje del límite y continuidad de funciones y tangencia, contacto y la diferencial”.
Cantoral, Ricardo. ( 2001) Matemática Educativa. Un Estudio de la formación social de la analiticidad. Grupo Editorial Iberoamérica, México.
Sitios de internet
http://wikipedia.org
http://www.geogebra.org
http://www.youtube.com
www.youtube.com/user/dhernandezcch Videos de matemáticas. Hernández, David. 23 de febrero 2009 a 23 septiembre de 2010.
http://www.wolframalpha.com
http://academia.cch.unam.mx
http://academia.cch.unam.mx/prueba Velázquez Uribe, María Teresa. Demografía y Metodología de la investigación. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades.
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
http://academia.cch.unam.mx/enlinea/course/view.php?id=20&edit=0&sesskey=UaeaOsCEhs . Velázquez Uribe María Teresa et. al. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades.2007 a la fecha.
http://academia.cch.unam.mx
http://academia.cch.unam.mx/portal/Problemas_de_optimizaci%C3%B3n_con_applets_-_Marco_de_Referencia#Planteamiento_del_problema Velázquez Uribe María Teresa et. al. UNAM, Colegio de Ciencias y Humanidades.2007 a la fecha.
http://www.ixl.com/ Herramientas para matemáticas. Resolución de problemas. 20 de enero de 2010.
viernes, 15 de octubre de 2010
lunes, 2 de agosto de 2010
martes, 27 de julio de 2010
Xochimilco y sus plantas
Después de un viaje al extranjero, de 5 semanas, he regresado a la ciudad de méxico, agradezco tu comprensión y me pondré al corriente con lo que falte.
viernes, 11 de junio de 2010
trabajo final del módulo 2.
11 de junio de 2010
trabajo final de módulo 2.
Uso de herramientas de web 2.0: wiki y herramientas de aplicación: geogebra, wolframalpha.
Semana 4. 7‐13 junio 2010
Trabajo final
Como se mencionó en el modulo 1, he profundizado en el Modelo de madurez en el
uso de TIC se seleccionó en el uso de Internet:
• como medio de comunicación
o Ab2.1 LMS para utilizar los foros de discussion,
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
o Ab2.2. el uso de Google docs y groups, que fue muy enriquecedor para
el trabajo académico colaborativo, para tener un trabajo final, así
como listas de alumnos para hacer grupos.
• como medio de creación de contenidos
o Ac2.1. uso de Wiki para la producción de materiales de la unidad
temética de Matemáticas VI. Cálculo Diferencial e Integral I
http://academia.cch.unam.mx
o Ac2.2. Manejo de LMS para utilizar materiales, examen de
autoevaluación y objetos de aprendizaje para Cálculo Diferencial e
Integral I en http://academia.cch.unam.mx/enlinea
Las habilidades digitales que desarrollará el alumno es el uso de foros dirigidos en la
resolución de problemas, envíar mensajes a través de la plataforma, exámenes de
autoevaluación principalmente.
En el Seminario Institucional “Uso de las tecnologías de la información en
Matemáticas” ha diseñado y construído el Portal académico del Área de Matemáticas
del Colegio de Ciencias y Humanidades, donde se desarrolla el contenido de las
asignaturas, considerando diversos usos educativos: estrategias, secuencias
didácticas, notas de clase, paquetes didácticos, guías, exámenes ordinarios y
extraordinarios; banco de reactivos, autoevaluación, problemarios, concursos,
conferencias, etc.
* Nombre de la herramienta colaborativa elegida: de la Web 2.0 se utiliza Wiki por
excelencia (contenidos digitales) y Moodle (LMS); y como herramientas de apoyo:
Latex, Geogebra, Wolframalpha y YouTube.
* Uso o estrategia a desarrollar: Construcción de contenidos digitales que puedan
ser reutilizados y que sean transparentes en la construcción de Objetos de
Aprendizaje, de acuerdo a las normas de la IEEE y el consorcio SCORM. Nuestro
nuevo objetivo es transportar nuestros contenidos a las plataformas móviles de
Apple y Android.
* Objetivo educativo de la herramienta: Construcción e incorporación de contenido
digital en el sitio http://academia.cch.unam.mx en el Área de Matemáticas, cuyas
páginas web pueden ser editadas por múltiples usuarios autorizados a través del
navegador web, que en este caso se recomienda sea Mozzilla.
* ¿Qué asignatura, tema o propuesta académica apoya? Matemáticas I y II
principalente y en forma secundaria a Matemáticas III – VI.
* Descripción general de los destinatarios: Autoevaluación en resolución de
problemas aritméticos y algebraicos para los alumnos del Colegio de Ciencias y
Humanidades de cualquier semestre, pero en especial para alumnos del primer y
segundo semestres.
* Indicaciones para la realización de la actividad: (ver planeación de actividad
presentada al final de este documento).
* Reglas de participación: En el Seminario por cada 4 profesores hay un
coordinador (moderador); los coordinadores junto con los profesores se ponen de
acuerdo para dictar las reglas de operación de la construcción de los contenidos
digitales (Google Groups y Docs) quiénes podrán editar: los profesores del
Seminario Institucional que tengan cuenta en el Wiki para la construcción de los
contenidos digitales. Los alumnos podrán consultar el Wiki y la retroalimentación se
hará por Moodle los alumnos estarán dados de alta en el mismo, se hacen grupos
por profesor alrededor de 25 alumnos (tamaño de los grupos en el Colegio), cabe
hacer mención que aunque todo el grupo está dado de alta
* ¿Cómo evaluaría la actividad?: Participación en foros dirigidos en la resolución
de problemas y examen de autoevaluación en el tema.
* Dirección del wiki: http://academia.cch.unam.mx y dirección del moodle
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
Se anexa un plan de clase, que sirve de autoevaluación para las asignaturas de
matemáticas del Plan de estudios del Colegio.
Asignatura: Matemáticas I
Contenido temático: Unidad 1: Resolución de problemas aritméticos y algebraicos
(generalidades)
Título de la Secuencia: Conversión de grados Fahrenheit en grados Celsius
Palabras clave: Agrupamiento, Magnitudes, Variables, Fracciones, Constantes
Transversalidad: Taller de Cómputo, Física.
Competencia disciplinaria: Construye e interpreta modelos matemáticos,
cuantifica e interpreta magnitudes, estudio de un proceso, argumenta su
pertinencia, uso de tic.
Tipo de Secuencia: Apertura (x) Desarrollo (x) Cierre (x)
Duración: 1 hora
Aprendizajes:
Conceptuales: Empleo de expresiones numéricas y algebraicas, relaciones
entre magnitudes y graficación.
Procedimentales: Utilizar las diferentes formas de agrupamiento de las
expresiones algebraicas. Redactar el contexto de la situación que
corresponde al problema.
Actitudinales: : Los alumnos comparan y discuten sus resultados con los que
obtienen sus compañeros. Distinguirán el contexto de la situación. Valorarán las
relaciones que existen entre el modelo algebraico y el gráfico.
Organización: Indagar acerca del conocimiento previo de los alumnos y comprobar
que su nivel sea adecuado al desarrollo del tema de la temperatura. Trabajo en
equipos y discusión.
Uso de TIC:
Calculadora científica
Hoja de cálculo
Procesador de textos
Guardar documento en pdf
Uso de Internet
Simulador http://wolframalpha.com
Conversión de temperatura http://jumk.de/calc/temperatura.shtml
Correo electrónico
Foro de discusión
Desarrollo (Planteamiento y resolución del problema):
En ciertos casos es necesario evaluar expresiones, como es el caso de convertir
grados Fahrenheit en grados Celsius hay que evaluar la expresión
Celsius = ( Fahrenheit - 32 ) * 5/9
Si la temperatura es 77ºF, la temperatura correspondiente en grados Celsius se calcula
como sigue con base en la fórmula anterior:
= = 25
Para comprobar el resultado se
pueden utilizar dos páginas
http://jumk.de/calc/temperatura.shtml conversión de temperatura
http://www.wolframalpha.com/input/?i=77ºF cálculo de 77ºF
Si además se quiere guardar y mandar el resultado en un documento pdf, esta última
página tiene la opción de hacerlo, quedando como sigue el documento:
!
5 * (77 " 32)
9
=
5* 45
9
!
225
9 Esto también se puede hacer dividiendo primero
45 entre 9 y multiplicando luego el resultado, 5,
por 5, para obtener 25.
Si quieres calcular otras conversiones para hacerlo en forma iterativa es recomendable
que uses la hoja de cálculo o una calculadora.
Evaluación: Examen evaluación, como actividad integradora.
Discusión: El profesor establece un foro con preguntas como:
¿Por qué sube o baja la temperatura?
¿Cuál es la escala de conversión?
¿Qué otros factores afectan que suba o baje la temperatura?
¿Buscar ciudades con temperaturas extremas (altas y bajas)
donde la población pueda vivir?
Actividad de discusión: Si la temperatura es 158ºF (en septiembre de 1933,
una ola de calor azotó la ciudad de Coimbra, en Portugal durante 120 segundos)
¿Por qué aumentó la temperatura? ¿Qué factores influyeron? ¿A cuántos grados
Celsius equivalen? ¿Dónde se encuentra Coimbra?
€
5*(158 − 32)
9 = 5*126
9
=
€
630
9 = 70
Esto también se puede hacer dividiendo primero
126 entre 9 y multiplicando luego el resultado, 14,
por 5, para obtener 70.
Para comprobar el resultado se pueden utilizar dos páginas
http://jumk.de/calc/temperatura.shtml conversión de temperatura
http://www.wolframalpha.com/input/?i=158ºF cálculo de 158ºF
Si además se quiere guardar y mandar el resultado en un documento pdf, esta última
página tiene la opción de hacerlo, quedando como sigue el documento:
Si quieres calcular otras conversiones para hacerlo en forma iterativa es recomendable
que uses la hoja de cálculo o una calculadora.
Otras conversiones:
Convertir grados Celsius a grados Fahrenheit
Fahrenheit = Celsius * 9/5 + 32
Convertir grados Celsius a grados Kelvin
Kelvin = Celsius + 273.15
Convertir grados Kelvin a Celsius
Celsius = Kelvin - 273.15
Convertir grados Kelvin a Fahrenheit
Fahrenheit = Kelvin * 9/5 – 459.67
Convertir grados Fahrenheit a Kelvin
Kelvin = ( Fahrenheit + 459.67 ) * 5/9
Comprobar los resultados de las conversiones y escalas de conversión, utilizando los
sitios de interés mencionados.
Comente los resultados en academia@cch.unam.mx y/o en la página
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
Referencias:
http://jumk.de/calc/formulas-s.shtml
http://jumk.de/calc/temperatura.shtml conversión de temperatura
http://www.wolframalpha.com/input/?i=77ºF cálculo de 77ºF
http://www.wolframalpha.com/input/?i=158ºF cálculo de 158ºF
http://www.ixl.com/ prácticas de mat
Otra aplicación con uso de TIC
Precipitación pluvial
NOTA: LA LETRA ITÁLICA ES COMENTARIO AL MARGEN.
¿Cómo se mide la precipitación pluvial?
La precipitación pluvial se mide en milímetros (mm), que equivale al espesor de la
lámina de agua que se formaría, a causa de la precipitación, sobre una superficie plana
e impermeable.
La medición de la precipitación se efectúa por medio de pluviómetros o pluviógrafos; los
segundos son utilizados principalmente cuando se tratan de determinar precipitaciones
intensas de corto periodo. Para que los valores sean comparables en las estaciones
pluviométricas, se utilizan instrumentos estandarizados.
El instrumento para medir la altura de las precipitaciones pluviales fue inventado por
Castelli en 1641. Un milímetro de lluvia recolectado en un pluviómetro equivale a un
litro por metro cuadrado.
A partir de 1980 se populariza cada vez más la medición de la lluvia por medio de un
radar meteorológico, los que generalmente están conectados de manera directa con
modelos matemáticos que permiten así determinar la lluvia y los caudales en tiempo real.
Con base en los datos de precipitación pluvial en México
por entidad federativa ordena que entidades son menores que
la media nacional y cuáles mayores. Utiliza una línea
numérica para hacer una representación de las entidades con
sus valores.
De las 5 entidades mayores y de las 5 entidades menores a
la media nacional calcula su desigualdad entre ellas.
En ¿cuántas entidades la cantidad de lluvia es menor que en
el Distrito Federal?
¿En qué entidad llueve menos?
¿Tiene poco agua esa entidad?
¿Por qué?
¿Cuáles son las 5 entidades en donde llueve más?
Elabora un cuadro clasificando las entidades según los
siguientes intervalos de precipitación pluvial anual (mm)
en México:
[0,50),[50,100),[100,250),[250,500),[500,750),[750,1000),[1
000,1400),[1400,10000]
Para elaborar el cuadro, es necesario que veas cuántas
entidades hay en cada intervalo
Elabora un mapa con base a los intervalos anteriores.
Precipitación pluvial normal por entidad
federativa, periodo de 1971-2000
Entidad Federativa Anual
Aguascalientes 512.5
Baja California 175.7
Baja California Sur 161
Campeche 1336.8
Coahuila de Zaragoza 379
Colima 946.4
Chiapas 1763.9
Chihuahua 462
Distrito Federal 837.4
Durango 570.6
Guanajuato 596.8
Guerrero 1195
Hidalgo 831.8
Jalisco 893.1
México 850.6
Michoacán de Ocampo 911.1
Morelos 981.4
Nayarit 1185.8
Nuevo León 584.5
Oaxaca 1181.8
Puebla 1034.1
Querétaro Arteaga 724.4
Quintana Roo 1234.4
San Luis Potosí 692.5
Sinaloa 730.1
Sonora 421.2
Tabasco 2102
Tamaulipas 763.6
Tlaxcala 700
Veracruz Ignacio de la Llave 1610.6
Yucatán 1066.6
Zacatecas 460.8
Nacional 759.6 759.6
FUENTE: CONAGUA. 2008
Subdirección General Técnica,
Coordinación General del Servicio
Meteorológico Nacional.
De las regiones del mundo que presentan precipitación pluvial (mm) con datos extremos,
ordénalos de mayor a menor y ubícalos en un mapa:
• El día (24 horas) más húmedo registrado ha sido en marzo de 1952, en Isla
Reunión, protectorado francés y ubicada en el océano Índico, donde cayeron
1,870 milímetros.
• El lugar de la Tierra donde más ha llovido durante un año seguido (365 días) es
Cherrapunji, India (1,312 m), con 26,461 mm, en agosto de 1960.
• El monte Waialeale Kauai (1,547 m) en Hawai, es donde se ha producido la
media anual más alta de precipitación, con 11,684 mm, entre 1912 y 1945.
• Por el contrario, la media anual más baja de precipitación, con 0.7 mm, ha sido en
el oasis Dachla, Egipto, entre 1932 y 1985.
• En Campell Island, Pacífico Sur, Nueva Zelanda, se registró una media de 325
días lluviosos, entre 1941 y 1957.
• El lugar habitado más seco del mundo es Asuán, Egipto, donde el promedio anual
de lluvias es de 50 milímetros.
http://www.imta.mx/ Instituto Mexicano de Tecnología del Agua
La velocidad máxima a la que una gota de lluvia puede caer es de 28 km/h.
La mayor sequía corresponde al desierto de Atacama, Chile, donde llueve cada
cuatro siglos, donde llovíó hasta 1971, germinan multitud de plantas
Foto:http://www.cienciapopular.com/n/
Ecologia/Meteorologia_Extrema/
Meteorologia_Extrema.php..
También se hizo un examen diagnóstico presencial tanto en el CCH como en las
Facultades de Ciencias e Ingeniería.
p.d. me parece que se repite esta actividad (trabajo final) con la actividad 4.
Posteriormente voy a reformar el trabajo presentado en el Módulo 1. Enfocado a
otra unidad de Cálculo Diferencial e Integral o a la unidad I con otra propuesta, ya
que como se mencionó es un trabajo conjunto de JChacón, DHernández y
MTVelázquez.
trabajo final de módulo 2.
Uso de herramientas de web 2.0: wiki y herramientas de aplicación: geogebra, wolframalpha.
Semana 4. 7‐13 junio 2010
Trabajo final
Como se mencionó en el modulo 1, he profundizado en el Modelo de madurez en el
uso de TIC se seleccionó en el uso de Internet:
• como medio de comunicación
o Ab2.1 LMS para utilizar los foros de discussion,
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
o Ab2.2. el uso de Google docs y groups, que fue muy enriquecedor para
el trabajo académico colaborativo, para tener un trabajo final, así
como listas de alumnos para hacer grupos.
• como medio de creación de contenidos
o Ac2.1. uso de Wiki para la producción de materiales de la unidad
temética de Matemáticas VI. Cálculo Diferencial e Integral I
http://academia.cch.unam.mx
o Ac2.2. Manejo de LMS para utilizar materiales, examen de
autoevaluación y objetos de aprendizaje para Cálculo Diferencial e
Integral I en http://academia.cch.unam.mx/enlinea
Las habilidades digitales que desarrollará el alumno es el uso de foros dirigidos en la
resolución de problemas, envíar mensajes a través de la plataforma, exámenes de
autoevaluación principalmente.
En el Seminario Institucional “Uso de las tecnologías de la información en
Matemáticas” ha diseñado y construído el Portal académico del Área de Matemáticas
del Colegio de Ciencias y Humanidades, donde se desarrolla el contenido de las
asignaturas, considerando diversos usos educativos: estrategias, secuencias
didácticas, notas de clase, paquetes didácticos, guías, exámenes ordinarios y
extraordinarios; banco de reactivos, autoevaluación, problemarios, concursos,
conferencias, etc.
* Nombre de la herramienta colaborativa elegida: de la Web 2.0 se utiliza Wiki por
excelencia (contenidos digitales) y Moodle (LMS); y como herramientas de apoyo:
Latex, Geogebra, Wolframalpha y YouTube.
* Uso o estrategia a desarrollar: Construcción de contenidos digitales que puedan
ser reutilizados y que sean transparentes en la construcción de Objetos de
Aprendizaje, de acuerdo a las normas de la IEEE y el consorcio SCORM. Nuestro
nuevo objetivo es transportar nuestros contenidos a las plataformas móviles de
Apple y Android.
* Objetivo educativo de la herramienta: Construcción e incorporación de contenido
digital en el sitio http://academia.cch.unam.mx en el Área de Matemáticas, cuyas
páginas web pueden ser editadas por múltiples usuarios autorizados a través del
navegador web, que en este caso se recomienda sea Mozzilla.
* ¿Qué asignatura, tema o propuesta académica apoya? Matemáticas I y II
principalente y en forma secundaria a Matemáticas III – VI.
* Descripción general de los destinatarios: Autoevaluación en resolución de
problemas aritméticos y algebraicos para los alumnos del Colegio de Ciencias y
Humanidades de cualquier semestre, pero en especial para alumnos del primer y
segundo semestres.
* Indicaciones para la realización de la actividad: (ver planeación de actividad
presentada al final de este documento).
* Reglas de participación: En el Seminario por cada 4 profesores hay un
coordinador (moderador); los coordinadores junto con los profesores se ponen de
acuerdo para dictar las reglas de operación de la construcción de los contenidos
digitales (Google Groups y Docs) quiénes podrán editar: los profesores del
Seminario Institucional que tengan cuenta en el Wiki para la construcción de los
contenidos digitales. Los alumnos podrán consultar el Wiki y la retroalimentación se
hará por Moodle los alumnos estarán dados de alta en el mismo, se hacen grupos
por profesor alrededor de 25 alumnos (tamaño de los grupos en el Colegio), cabe
hacer mención que aunque todo el grupo está dado de alta
* ¿Cómo evaluaría la actividad?: Participación en foros dirigidos en la resolución
de problemas y examen de autoevaluación en el tema.
* Dirección del wiki: http://academia.cch.unam.mx y dirección del moodle
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
Se anexa un plan de clase, que sirve de autoevaluación para las asignaturas de
matemáticas del Plan de estudios del Colegio.
Asignatura: Matemáticas I
Contenido temático: Unidad 1: Resolución de problemas aritméticos y algebraicos
(generalidades)
Título de la Secuencia: Conversión de grados Fahrenheit en grados Celsius
Palabras clave: Agrupamiento, Magnitudes, Variables, Fracciones, Constantes
Transversalidad: Taller de Cómputo, Física.
Competencia disciplinaria: Construye e interpreta modelos matemáticos,
cuantifica e interpreta magnitudes, estudio de un proceso, argumenta su
pertinencia, uso de tic.
Tipo de Secuencia: Apertura (x) Desarrollo (x) Cierre (x)
Duración: 1 hora
Aprendizajes:
Conceptuales: Empleo de expresiones numéricas y algebraicas, relaciones
entre magnitudes y graficación.
Procedimentales: Utilizar las diferentes formas de agrupamiento de las
expresiones algebraicas. Redactar el contexto de la situación que
corresponde al problema.
Actitudinales: : Los alumnos comparan y discuten sus resultados con los que
obtienen sus compañeros. Distinguirán el contexto de la situación. Valorarán las
relaciones que existen entre el modelo algebraico y el gráfico.
Organización: Indagar acerca del conocimiento previo de los alumnos y comprobar
que su nivel sea adecuado al desarrollo del tema de la temperatura. Trabajo en
equipos y discusión.
Uso de TIC:
Calculadora científica
Hoja de cálculo
Procesador de textos
Guardar documento en pdf
Uso de Internet
Simulador http://wolframalpha.com
Conversión de temperatura http://jumk.de/calc/temperatura.shtml
Correo electrónico
Foro de discusión
Desarrollo (Planteamiento y resolución del problema):
En ciertos casos es necesario evaluar expresiones, como es el caso de convertir
grados Fahrenheit en grados Celsius hay que evaluar la expresión
Celsius = ( Fahrenheit - 32 ) * 5/9
Si la temperatura es 77ºF, la temperatura correspondiente en grados Celsius se calcula
como sigue con base en la fórmula anterior:
= = 25
Para comprobar el resultado se
pueden utilizar dos páginas
http://jumk.de/calc/temperatura.shtml conversión de temperatura
http://www.wolframalpha.com/input/?i=77ºF cálculo de 77ºF
Si además se quiere guardar y mandar el resultado en un documento pdf, esta última
página tiene la opción de hacerlo, quedando como sigue el documento:
!
5 * (77 " 32)
9
=
5* 45
9
!
225
9 Esto también se puede hacer dividiendo primero
45 entre 9 y multiplicando luego el resultado, 5,
por 5, para obtener 25.
Si quieres calcular otras conversiones para hacerlo en forma iterativa es recomendable
que uses la hoja de cálculo o una calculadora.
Evaluación: Examen evaluación, como actividad integradora.
Discusión: El profesor establece un foro con preguntas como:
¿Por qué sube o baja la temperatura?
¿Cuál es la escala de conversión?
¿Qué otros factores afectan que suba o baje la temperatura?
¿Buscar ciudades con temperaturas extremas (altas y bajas)
donde la población pueda vivir?
Actividad de discusión: Si la temperatura es 158ºF (en septiembre de 1933,
una ola de calor azotó la ciudad de Coimbra, en Portugal durante 120 segundos)
¿Por qué aumentó la temperatura? ¿Qué factores influyeron? ¿A cuántos grados
Celsius equivalen? ¿Dónde se encuentra Coimbra?
€
5*(158 − 32)
9 = 5*126
9
=
€
630
9 = 70
Esto también se puede hacer dividiendo primero
126 entre 9 y multiplicando luego el resultado, 14,
por 5, para obtener 70.
Para comprobar el resultado se pueden utilizar dos páginas
http://jumk.de/calc/temperatura.shtml conversión de temperatura
http://www.wolframalpha.com/input/?i=158ºF cálculo de 158ºF
Si además se quiere guardar y mandar el resultado en un documento pdf, esta última
página tiene la opción de hacerlo, quedando como sigue el documento:
Si quieres calcular otras conversiones para hacerlo en forma iterativa es recomendable
que uses la hoja de cálculo o una calculadora.
Otras conversiones:
Convertir grados Celsius a grados Fahrenheit
Fahrenheit = Celsius * 9/5 + 32
Convertir grados Celsius a grados Kelvin
Kelvin = Celsius + 273.15
Convertir grados Kelvin a Celsius
Celsius = Kelvin - 273.15
Convertir grados Kelvin a Fahrenheit
Fahrenheit = Kelvin * 9/5 – 459.67
Convertir grados Fahrenheit a Kelvin
Kelvin = ( Fahrenheit + 459.67 ) * 5/9
Comprobar los resultados de las conversiones y escalas de conversión, utilizando los
sitios de interés mencionados.
Comente los resultados en academia@cch.unam.mx y/o en la página
http://academia.cch.unam.mx/enlinea
Referencias:
http://jumk.de/calc/formulas-s.shtml
http://jumk.de/calc/temperatura.shtml conversión de temperatura
http://www.wolframalpha.com/input/?i=77ºF cálculo de 77ºF
http://www.wolframalpha.com/input/?i=158ºF cálculo de 158ºF
http://www.ixl.com/ prácticas de mat
Otra aplicación con uso de TIC
Precipitación pluvial
NOTA: LA LETRA ITÁLICA ES COMENTARIO AL MARGEN.
¿Cómo se mide la precipitación pluvial?
La precipitación pluvial se mide en milímetros (mm), que equivale al espesor de la
lámina de agua que se formaría, a causa de la precipitación, sobre una superficie plana
e impermeable.
La medición de la precipitación se efectúa por medio de pluviómetros o pluviógrafos; los
segundos son utilizados principalmente cuando se tratan de determinar precipitaciones
intensas de corto periodo. Para que los valores sean comparables en las estaciones
pluviométricas, se utilizan instrumentos estandarizados.
El instrumento para medir la altura de las precipitaciones pluviales fue inventado por
Castelli en 1641. Un milímetro de lluvia recolectado en un pluviómetro equivale a un
litro por metro cuadrado.
A partir de 1980 se populariza cada vez más la medición de la lluvia por medio de un
radar meteorológico, los que generalmente están conectados de manera directa con
modelos matemáticos que permiten así determinar la lluvia y los caudales en tiempo real.
Con base en los datos de precipitación pluvial en México
por entidad federativa ordena que entidades son menores que
la media nacional y cuáles mayores. Utiliza una línea
numérica para hacer una representación de las entidades con
sus valores.
De las 5 entidades mayores y de las 5 entidades menores a
la media nacional calcula su desigualdad entre ellas.
En ¿cuántas entidades la cantidad de lluvia es menor que en
el Distrito Federal?
¿En qué entidad llueve menos?
¿Tiene poco agua esa entidad?
¿Por qué?
¿Cuáles son las 5 entidades en donde llueve más?
Elabora un cuadro clasificando las entidades según los
siguientes intervalos de precipitación pluvial anual (mm)
en México:
[0,50),[50,100),[100,250),[250,500),[500,750),[750,1000),[1
000,1400),[1400,10000]
Para elaborar el cuadro, es necesario que veas cuántas
entidades hay en cada intervalo
Elabora un mapa con base a los intervalos anteriores.
Precipitación pluvial normal por entidad
federativa, periodo de 1971-2000
Entidad Federativa Anual
Aguascalientes 512.5
Baja California 175.7
Baja California Sur 161
Campeche 1336.8
Coahuila de Zaragoza 379
Colima 946.4
Chiapas 1763.9
Chihuahua 462
Distrito Federal 837.4
Durango 570.6
Guanajuato 596.8
Guerrero 1195
Hidalgo 831.8
Jalisco 893.1
México 850.6
Michoacán de Ocampo 911.1
Morelos 981.4
Nayarit 1185.8
Nuevo León 584.5
Oaxaca 1181.8
Puebla 1034.1
Querétaro Arteaga 724.4
Quintana Roo 1234.4
San Luis Potosí 692.5
Sinaloa 730.1
Sonora 421.2
Tabasco 2102
Tamaulipas 763.6
Tlaxcala 700
Veracruz Ignacio de la Llave 1610.6
Yucatán 1066.6
Zacatecas 460.8
Nacional 759.6 759.6
FUENTE: CONAGUA. 2008
Subdirección General Técnica,
Coordinación General del Servicio
Meteorológico Nacional.
De las regiones del mundo que presentan precipitación pluvial (mm) con datos extremos,
ordénalos de mayor a menor y ubícalos en un mapa:
• El día (24 horas) más húmedo registrado ha sido en marzo de 1952, en Isla
Reunión, protectorado francés y ubicada en el océano Índico, donde cayeron
1,870 milímetros.
• El lugar de la Tierra donde más ha llovido durante un año seguido (365 días) es
Cherrapunji, India (1,312 m), con 26,461 mm, en agosto de 1960.
• El monte Waialeale Kauai (1,547 m) en Hawai, es donde se ha producido la
media anual más alta de precipitación, con 11,684 mm, entre 1912 y 1945.
• Por el contrario, la media anual más baja de precipitación, con 0.7 mm, ha sido en
el oasis Dachla, Egipto, entre 1932 y 1985.
• En Campell Island, Pacífico Sur, Nueva Zelanda, se registró una media de 325
días lluviosos, entre 1941 y 1957.
• El lugar habitado más seco del mundo es Asuán, Egipto, donde el promedio anual
de lluvias es de 50 milímetros.
http://www.imta.mx/ Instituto Mexicano de Tecnología del Agua
La velocidad máxima a la que una gota de lluvia puede caer es de 28 km/h.
La mayor sequía corresponde al desierto de Atacama, Chile, donde llueve cada
cuatro siglos, donde llovíó hasta 1971, germinan multitud de plantas
Foto:http://www.cienciapopular.com/n/
Ecologia/Meteorologia_Extrema/
Meteorologia_Extrema.php..
También se hizo un examen diagnóstico presencial tanto en el CCH como en las
Facultades de Ciencias e Ingeniería.
p.d. me parece que se repite esta actividad (trabajo final) con la actividad 4.
Posteriormente voy a reformar el trabajo presentado en el Módulo 1. Enfocado a
otra unidad de Cálculo Diferencial e Integral o a la unidad I con otra propuesta, ya
que como se mencionó es un trabajo conjunto de JChacón, DHernández y
MTVelázquez.
viernes, 30 de abril de 2010
30 de abril de 2010
Hemos terminado el anteproyecto de la Unidad I. Procesos infinitos y la noción de límite de la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral I.
miércoles, 28 de abril de 2010
28 de abril de 2010
Hemos estado elaborando el anteproyecto de Cálculo Diferencial e Integral I, la Unidad I. Procesos infinitos y noción de límite, los profesores:
José Chacón Castro, David Hernández Pérez y María Teresa Velázquez Uribe,
en varias sesiones de discusión por varias horas en la semana, ya que hemos impartido la materia en varias ocasiones y estamos haciendo los ajustes adecuados.
Por otro lado, es importante que con base en nuestro trabajo en el Seminario Institucional Uso de TIC en matemáticas en el Colegio, hemos tenido interacción a nivel interinstitucional con las Facultades de Ciencias e Ingeniería y hemos hechos algunos exámenes de diagnóstico presenciales se matemáticas y eso ha enriquecido el trabajo del Seminario.
Por lo que consideramos importante nuestro trabajo como grupo en la materia y en el tema.
José Chacón Castro, David Hernández Pérez y María Teresa Velázquez Uribe,
en varias sesiones de discusión por varias horas en la semana, ya que hemos impartido la materia en varias ocasiones y estamos haciendo los ajustes adecuados.
Por otro lado, es importante que con base en nuestro trabajo en el Seminario Institucional Uso de TIC en matemáticas en el Colegio, hemos tenido interacción a nivel interinstitucional con las Facultades de Ciencias e Ingeniería y hemos hechos algunos exámenes de diagnóstico presenciales se matemáticas y eso ha enriquecido el trabajo del Seminario.
Por lo que consideramos importante nuestro trabajo como grupo en la materia y en el tema.
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